پیشگیری از دیابت با مصرف تمشک و توت

به دلیل افزایش بیماری هایی مانند دیابت، چاقی، پوسیدگی دندان و ... بسیاری از افراد از مصرف شیرینی ها منع شده اند. از طرف دیگر بیشتر بیماران دیابتی ذائقه شیرنی دوست دارند. انواع توتها (Berries) از مواد غذایی هستند که معمولا برای ایجاد حس شیرینی در افراد دیابتی توصیه می شود. ساکارز قند معمولی است که از 2 مولکول گلوکز  , و گاللاکتوز تشکیل شده است و پس از مصرف نیز به گلوکز شکسته می شود. ولی مطالعات نشان داده اند که ساکارز سبب افزایش پاسخ انسولین و نیز قند خون 2 ساعته می شود در حالیکه تمشک هضم و جذب ساکارز را کاهش داده و بدین ترتیب از افزایش قند خون 2 ساعته جلوگیری می کند. البته مطالعات روی انسانها محدود می باشد.
در همین راستا پژوهشگران مطالعه ای را برای بررسی اثر توت و تمشک به همراه قند بر روی میزان قند، انسولین و اسیدهای چرب در افراد سالم طراحی نمودند. پژوهشگران این مطالعه را روی 20 خانم سالم با مصرف 150 گرم پوره تمشک و یا یک نوع توت و یا 300 میلی لیتر نکتار این میوه ها که به همه موارد 35 گرم قند معمولی اضافه شده بود، انجام دادند. نمونه خون شرکت کنندگان در 0، 15، 30، 45، 60، 90و 120 دقیقه مورد بررسی قرار گرفت.
نتایج این مطالعه نشان داد مصرف ساکارز اضافه شده به تمشک سبب کاهش گلوکز و ترشح انسولین در 30 دقیقه اول و نیز بهبود وضعیت قند خون در ساعت دوم می شود. همچنین مصرف توت ها از پاسخ دیر هنگام به هایپوگلایسمی پیشگیری کردند و سبب بهبود باند شدن مجدد اسیدهای چرب آزاد شدند. بین مصرف نکتار و پوره این میوه ها در نتایج تفاوتی مشاهده نشد. جالب آن بود که اگرچه میزان کربوهیدرات موجود در پوره و یا نکتار این میوه جات بیشتر بود، میزان پروفایل قند خون و نیز انسولین ترشح شده بهتر بود که این می تواند به قند طبیعی موجود در این میوه جات مرتبط باشد.
نکته عملی: تمشک و انواع میوه جات توت چه به صورت کامل و یا نکتار سبب بهبود واکنش 2 ساعته قند ساکارز شده که این نتیجه به دلیل تاخیر در هضم ساکارز و کند نمودن جذب قند گلوکز است. بنابراین متخصصان تغذیه پیشنهاد می کنند جهت پیشگیری از دیابت و نیز بهبود آن به جای قند و شکر می توان از توتها و تمشک استفاده نمود.

منبع:

مرگ سی سال عقب می افتد

به گزارش مهر، انسان ها همواره به دنبال کشف رمز طول عمر و حیات بوده اند تا نه تنها بتوانند از علائم دوران پیری بکاهند بلکه بتوانند حیات خود را جاودانه کنند. محققان امریکایی دانشگاه هاروارد مطالعه جدیدی را در این رابطه آغاز کرده اند، گویا میل انسان ها به شناسایی ژن های جوانی و کنترل علائم پیری پایانی ندارد.

 

محققان امریکایی موفق به کنترل و توقف روند فعالیت ژن هایی در موش های آزمایشگاهی شده اند که نقش قابل توجهی در پیر شدن سلول ها و انسان ها دارند. “دیوید سینکلر”، پرفسور ژنتیک این دانشگاه می گوید:” موفق به کنترل و شناسایی ژنی شده ایم که می تواند بدن را در مبارزه با پیری و کهنسالی یاری کند. اگر این ژن ها به درستی فعال شوند، می توانند تاثیر برعکسی داشته باشند و روند پیروی را به تعویق بیاندازند.

 

محققان امیدوارند با کشف این روند در موش های آزمایشگاهی بتوانند به شناسایی و توقف ژن های پیری در انسان ها دست پیدا کنند. سلول ها هر روز با تغییرات قابل توجهی نسبت به روز پیش مواجه و به سمت پیر شدن پیش می روند.

محققان امریکایی در این تحقیق موش ها را به مدت دو سال مورد بررسی قرار داده و تاثیرات فیزیولوژی در بدن آنها را در زمان های مختلف و متوالی آزمایش کردند. با شناسایی این ژن و به طور صحیح فعال کردن آن نه تنها سلول های موش ها هر روز نسبت به روز پیش دچار تغییر و دگرگونی نشدند بلکه سلول های موش ها در دوره ۶ ماهه و به نسبت آزمایشات روزانه ثابت و بدون تغییر باقی ماندند.

 

محققان معتقدند نتایج این تحقیقات شاید عمر انسان ها را تا ۲۰۰ سال افزایش ندهد اما حداقل مرگ را تا ۲۰ یا ۳۰ سال به تعویق می اندازد و با سلامتی کامل نه حیات با بدنی بیمار و رنجور.” علاوه بر آن، محققان داروهایی که علیه پیری می تازند و باعث جوان سازی می شوند را نیز مورد بررسی قرار دادند و در طی تحقیقات خود به این نتیجه رسیدند که چنین داروهایی باعث عمر طولانی نمی شوند و فقط سلامتی بیشتری را به شخص می بخشند. در نهایت باید گفت، تحقیقات تکمیلی در این رابطه ادامه دارد.

ورزش در هوای سرد

با فرا رسیدن فصل سرما، ورزش در هوای سرد هم مشکلات خاص خود را دارد، با این وصف کسانی که در فضای بیرون ورزش می کنند، نمی توانند برنامه ورزشی خود را به خاطر هوای سرد تعطیل کنند. اما هوای بیرون هم واقعاً سرد است! آیا شما می توانید در بیرون و هوای سرد ورزش کنید؟ جواب این سوال بستگی به شرایط موجود دارد. معمولاً، تمرین در فضای بیرون ایمن و مطمئن است. به هر حال، کارشناسان توصیه می کنند در روز های سرد تمرین در فضای بیرون باید کمتر از ۴۰ دقیقه طول بکشد. اگر قصد تمرین دارید با ۹ نکته پیشنهادی ما همراه شوید.

چرا در تبلیغات اپل زمان همیشه 9:41 دقیقه است؟

شاید برخی کاربران نکته‌سنج و ریزبین متوجه شده باشند که در تبلیغات اپل، همواره ساعت‌ها بر روی زمان خاصی تنظیم شده است: ۹ و ۴۱ دقیقه پیش از ظهر.

هیچ کس دلیل این انتخاب را نمی‌دانست تا این که چندی پیش راز آن برملا شد.
دلیل انتخاب این ساعت بسیار ساده است.


به گزارش ایتنا از  به نقل از سایت فون‌آرنا، این ساعت مربوط به زمانی است که استیو جابز، مدیر فقید اپل، در سال ۲۰۰۷ اولین تلفن همراه آیفون را معرفی کرد.

سخنرانی او ۴۲ دقیقه طول کشید، و زمان رونمایی آیفون دقیقاً ساعت ۹ و ۴۲ دقیقه بود. 

اسکات فورستال (Scott Forstall) یکی از مدیران سابق اپل می‌گوید این شرکت سعی می‌کند کنفرانس‌هایش را ظرف ۴۰ دقیقه به پایان برساند ولی از آنجا که می‌دانیم همایش‌های ما راس ۴۰ دقیقه خاتمه نمی‌یابد، لذا ما ساعت‌ها را بر ۹:۴۱ دقیقه تنظیم می‌کنیم.

گفتنی است معرفی آیفون در ۴۲ دقیقه و معرفی آی‌پد در ۴۱ دقیقه صورت گرفت.

فورستال افزود: معرفی محصول در کنفرانس‌ها تقریباً ۴۰ دقیقه طول می‌کشد لذا وقتی تصویر بزرگی از محصول بر پرده نمایش ظاهر می‌شود، می‌خواهیم زمان ارائه شده با زمان واقعی ساعت‌های مچی حضار یکی باشد، اما می‌دانیم که نمی توانیم دقیقاً سر ۴۰ دقیقه این کار را انجام دهیم.

وی در پایان خاطرنشان کرد: بفرمایید، اکنون شما از راز ساعت جادویی مطلع شده‌اید.
 

ویروس جدید مسبب کم هوشی

دانشمندان امریکایی ویروسی را شناسایی کرده اند که با حمله به DNA انسان، هوش او را کاهش داده و به فعالیت مغز، حافظه و یادگیری خدشه وارد می کند.

محققان دانشکده پزشکی جانز هاپکینز و دانشگاه نبراسکا در چوب گلو های استفاده شده برای داوطلبان سالمی که به نظر می رسید ظرفیت ذهنی شان در حال کاهش است، نشانه هایی از ویروس جلبک شناخته شده به عنوان ATCV-1 را شناسایی کرده اند.

محققان در ابتدا به دنبال مطالعه میکروب های گلو بودند که به طور غیر منتظره ای با نشانه های ATCV-1 در نمونه های DNA انسانی مواجه شدند. تیم تحقیقاتی که توسط دکتر رابرت یولکن رهبری می شد نمی دانستند ATCV-1 چیست و مجبور به انجام یک سری تحقیقات  برای پیدا کردن اطلاعات در مورد این ویروس ناشناخته شدند.

گمان نمی رفت ATCV-1 که قبلا گونه ای از جلبک های سبز یافت شده در دریاچه و رودخانه ها را آلوده می کرد، به عنوان آلوده کننده انسان نیز شناخته شود. اما وقتی که تیم یولکن گروهی متشکل از ۹۲ داوطلب سالم را که برای یک مطالعه روی عملکرد شناختی گرد هم آمده بودند را آزمایش کرد، این ویروس در ۴۳٫۵% آن ها پیدا شد.

بر طبق این تحقیقات آن هایی که آلوده به این ویروس بودند در آزمون تحلیل سرعت پردازش بصری ۱۰% بدتر از دیگران عمل کردند. در یک تست دیگر داوطلبان آلوده در رسم خط اتصال یک دنباله از اعداد تصادفی در یک صفحه نسبت به همتایان سالم خود کند تر بودند.

محققان دریافتند که حضور این ویروس با کاهش توجه و آگاهی در ارتباط مستقیم بود. همچنین آن ها ارتباطی بین کاهش عملکرد مغز و متغیر هایی مانند تفاوت جنسیتی، سطح تحصیلات، درآمد، نژاد، و حتی مصرف سیگار پیدا نکردند.

تیم سعی کردند که از طریق تزریق جلبک های سالم و آلوده به دهان موش ها آزمایش های بیشتری انجام داده و نتیجه تحقیقات شان را گسترده تر کنند. نتایج نشان داد که موش های آلوده برای یافتن راه خود از طریق مارپیچ ها به ۱۰% زمان بیشتر نیاز دارند، همچنین ۲۰% کمتر از موش های سالم در مورد اشیای جدید کنجکاوند. نتایج، یافته های انسانی را تایید می کرد. بر اساس مطالعات انجام شده به نظر می رسد ویروس یافت شده باعث اختلال در یادگیری، حافظه و پاسخ های ایمنی در موش ها می شود.

پروفسور جیمز ال ون اتن از دانشگاه نبراسکا که او نیز یکی از اعضای تیم تحقیقاتی بود، می گوید که در مورد چگونگی انتقال این ویروس به انسان آن هم به این وسعت اطلاعات زیادی در دسترس نیست، فقط آن ها هنوز هیچ دلیلی برای این باور که ویروس در میان مردم و حیوانات مسری است پیدا نکرده اند.

او اضافه می کند: “بهترین حدسی که می توانیم در این باره بزنیم، ممکن است ویروس علاوه بر جلبک ها، میکروارگانیسم های دیگری را نیز آلوده کند… احتمالا این ویروس از طریق همان میکروارگانیسم ها به گلوی انسان راه یافته است.”

منبع: دیجیاتو

خطرات وای فای

اگر از کاربران علاقمند به اینترنت بپرسید که یکی از ابداعات مهم  انسان چیست، حتما بین موارد مختلف وای فای را بر می گزیند. اینترنت سریع و بدون سیم به آسانی ما را به دنیا بزرگ مجازی متصل می‌کند تا با اشخاص  گوناگون در ارتباط باشیم و اطلاعات مورد احتیاجمان را آسان تر و بدون احتیاج به کابل و سیم وصل کنیم. ولی  در باره سلامت این اینترنت‌ها حرف و سخنانی وجود دارد.

 شاید برای‌تان جالب باشد بدانید که تکنولوژی وای‌فای برای اولین بار در سال 2007 به دنیای مجازی معرفی شد و از آن زمان تا کنون محققان هم بیکار ننشسته‌اند و تحقیقات مختلفی انجام داده‌اند که نتایج این پژوهش‌ها تا حدودی شما را متعجب می‌کند. وای‌فای می‌تواند اثرات منفی مختلفی را بر سلامت مغز بر جای بگذارد که این موضوع در مورد کودکان بیشتر اهمیت دارد. سردرد، خستگی، اختلالات خواب، مشکلات گوارشی، اختلال در عملکرد مغز و حافظه، استرس و حتی افسردگی را به وای فای و اشعه‌های آن نسبت می‌دهند. پس بعضی از خطرات را جدی بگیرید و خودتان را از صبح تا شب به اینترنت بی‌سیم وای فای وابسته نکنید.

 ارتباط وای فای با بی‌خوابیتا به حال برای‌تان پیش آمده که شب‌ها بعد از ساعت‌ها کار کردن با اینترنت گوشی موبایل بی‌خوابی سراغ‌تان آمده باشد؟ البته این موضوع مشکل تازه‌ای نیست و پژوهشگران از سال 2007 درمورد ارتباط بین وای فای و تاثیر آن بر الگوی خواب تحقیقاتی را انجام داده‌اند. نتایج بررسی‌ها نشان می‌دهد امواج با طول موج پایین که از تلفن‌های همراه ساطع می‌شود، بر خواب شما تاثیرگذار است. در واقع افرادی که در معرض اشعه‌های الکترومغناطیسی قرار دارند در الگوی خواب‌شان تغییرات قابل توجهی دیده می‌شود و نسبت به سایرین دیرتر به خواب می‌روند.این پرتوها بر مغز تاثیر می‌گذارند.بنابراین متخصصان به شما توصیه می‌کنند هنگام خواب تلفن همراه باامواج وای فای را نزدیک خودتان قرار ندهید یا هنگام خواب مودم‌تان را خاموش کنید تا هیچ سیگنالی در اطراف شما وجود نداشته باشد و در برنامه خواب تان مشکلی ایجاد نشود.در بسیاری از افراد کمبود خواب احتمال بروز سایر مشکلات جدی و بیماری‌های دیگری را به دنبال دارد. افسردگی یا فشار خون بالا هم با نداشتن خواب کافی در ارتباط است.

خواص کلم برگ

مطالعات نشان داده است، افرادی که کلم برگ مصرف می نمایند، احتمال ابتلاء به سرطان پروستات و سرطان ریه در آنها نسبت به افرادی ....

 
کلم، گیاهی گرد و لایه لایه می باشد که برگهای درونی به دلیل اینکه از تابش نور خورشید دور هستند، معمولاً روشن تر از برگهای بیرونی می باشند.

فواید کلم برگ

 دفع سموم از سلولهابه مدت 20 سال، عملکرد فیتونوترینتها بعنوان آنتی اکسیدان هایی برای مبارزه با رادیکالهای آزاد مشخص شده اند. تحقیقات جدید نشان داده است که فیتونوترینتها در گیاهان چلیپایی مانند کلم برگ، عملکرد بهتری دارد. این مواد به ژنها برای افزایش آنزیمهایی که در عملیات سم زدایی و حذف مواد مضر از بدن شرکت می کنند، پیام می فرستد.

مطالعات حاضر نشان داده است، افرادی که گیاهان چلیپایی مصرف می نمایند، احتمال ابتلاء به سرطان پروستات و سرطان ریه در آنها نسبت به افرادی که حتی از گیاهان دیگر استفاده می نمایند کاهش می یابد.

در مطالعه ای که بر روی 1000 مرد در موسسه تحقیقات سرطان انجام گرفته است، افرادی که در طول هفته به مقدار زیادی سبزیجات مصرف می کنند، 35% احتمال ابتلاء به سرطان پروستات در آنها کاهش می یابد.

مواد موجود در 100 گرم کلم برگ
 
ویتامین کا                 73.35 میکروگرم
ویتامین  سی            30.15  میلی گرم
فیبر                         3.45 گرم
منگنز                       0.18 میلی گرم
ویتامین ب 6             0.17 میلی گرم
فولات                      30.00   میکروگرم
امگا3                       0.17 گرم
ویتامین B1(تیامین)   0.09 میلی گرم
ویتامین  ب 2            0.08 میلی گرم
کلسیم                   46.50   میلی گرم
پتاسیم                   145.50 میلی گرم
ویتامین A               واحد198.00
پروتئین                   1.53 گرم
منیزیم                    12.00 میلی گرم

حفظ سلامت روده و معده

مطالعات نشان داده اند که گیاهان خانواده براسیکا(Brassica) مانند کلم برگ، گل کلم، کلم بروکلی و کلم پیچ  از مبتلاء شدن به سرطان روده جلوگیری می نمایند.

حفظ سلامتی زنان

تحقیقاتی که بر روی خواصیت ضد سرطانی کلم انجام گرفته است نشان داده است، زنانی که گیاهان خانواده براسیکا را به میزان زیاد مصرف می نمایند، احتمال ابتلاء به سرطان سینه در آنهاکاهش می یابد. این مطالعه بر روی 300 زن در شانگهای انجام گرفته است و در این مطالعه مشاهده شده است که میزان ایزوتیوسینات(Isithiocyanate)، ماده ای که در گیاهان براسیکا یافت می شود، موجود در خون آنها با میزان ابتلاء به سرطان سینه رابطه ای عکس دارد. در این تحقیق مشاهده گردید کسانی که میزان ایزوتیسینت در خونشان بیشتر باشد میزان ابتلاء به سرطان سینه در آنها 45% کاهش می یابد.

معالجه زخم معده سطحی

آب کلم برای معالجه زخم معده بسیار موثر است. در مطالعه ای، دانشمندان تاثیر 1 لیتر آب کلم را در درمان زخم معده به مدت 10 روز مشاهده نمودند. به نظر می رسد که وجود گلوکز و آمینو اسید بالا در آب کلم دلیل درمان زخم معده می باشد.

چگونگی انتخاب و نگهداری کلم برگ

کلمهایی را انتخاب کنید که برگهای آن براق، شفاف و بدون زدگی باشد.خنک نگه داشتن کلم برگ به حفظ ویتامین C موجود در آن کمک می کند. کلم تکه شده خاصیت خود را از دست می دهد بنابراین برای حفظ مواد آن بهتر است کلم برگ را در پلاستیکی قرار داده و آن را در یخچال نگهداری نمایید. کلم برگ کامل را می توان به مدت 2 هفته در یخچال نگهداری نمود اما کلم برگی که قسمتی از آن جدا شده است را می توان برای 1 روز در یخچال قرار داد.

کودکان هم شکست عشقی می‌خورند!

به گزارش ایسنا، مهدی بیاتی درنشست بررسی نقش والدین برای کنترل آسیبهای اجتماعی گفت: والدین، الگوی شکل گیری شخصیت در کودکان در صفر تا شش ساله هستند که مهمترین دوره شکل گیری شخصیت کودک است.

 

وی با بیان اینکه جامعه کودکان صفر تا شش ساله را فراموش کرده‌ایم ادامه داد: ۷۵درصد نیازهای فرد، عاطفی و ۲۵ درصد آن رفاهی و مالی است.

میزان زمانی که برای پردازش به نیازهای مالی صرف می‌کنیم بالای ۹۰ درصد است لذا بیشترین زمان پرانرژی را گرفتار درآمد هستیم و کمتر از ۱۰ درصد نیازهای عاطفی و روانی کودک خود را برآورده می‌کنیم.

بیاتی معتقد است که اولین شکست عشقی را کودکان در دو سالگی و هنگام از شیر گرفتن تجربه می‌کنند.

وی دراین باره گفت: کودکانی که این شکست عشقی را تجربه کنند و با بدرفتاری از شیر مادر جدا شوند در آینده فرد بی‌اعتمادی می‌شوند. گاه عجله در گرفتن کودک از شیر، عجله در حوزه یاددهی و غیره نتایج معکوس دارد.

این روان شناس تاکید کرد: والدین باید به کودک فرصت دهند کودکی خود را خوب طی کنند. بخشی از والدین دنبال جبران نداشته‌های خود در تربیت کودک هستند. مثلا پدر کسی فقیر بوده و او تصمیم می‌گیرد همه نیازهای مادی فرزند خود را برطرف کند.

وی هم چنین برآورده کردن تمام نیازهای کودک را یکی دیگر از آسیب‌ها دانست و افزود: در اختیار قرار دادن یک سری وسایل مثل تبلت در اختیار کودک باعث عدم خلاقیت او و در نتیجه مانع رشد شناختی و اجتماعی کودک می‌شود.

میوه های و سبزیجات رنگی برعلیه سرطان

هررنگ از میوه و سبزی در پیشگیری از چه بیماری موثر است؟ میوه‌هایی با رنگ قرمز و بنفش مانند انار و شاتوت از ابتلای فرد به سرطان جلوگیری میکنند و همچنین سبب افزایش طول عمر بیماران قلبی عروقی می‌شود.

مسعود کیمیایی متخصص تغذیه در گفتگو با باشگاه خبرنگاران گفت: رنگ میوه‌ها در ایجاد خاصیت متفاوت برای آن تاثیر می‌گذارد میوه‌هایی مانند خیار، کلم و کاهو که رنگ سبز دارند کلروفیل در آنها وجود دارد که این کلروفیل ویتامینی را در میوه به وجود نمی‌آورد.

وی افزود: میوه‌هایی مانند پرتغال و نارنگی که رنگ‌ نارنجی و زرد در آنها دیده می‌شود پیش ویتامین A دارند و رنگ زرد و نارنجی آنها این ویتامین را در آنها به وجود می‌آورد.

در انار و شاتوت دیده می‌شود کلسترول خون بدن را کاهش می‌دهد و از لخته شدن خون در رگهای فرد جلوگیری می‌کند همچنین سبب افزایش طول عمر در بیماران قلبی – عروقی می‌شود.

کیمیاگر عنوان کرد: همچنین رنگ قرمز و بنفش میوه‌های مانند انار و شاتوت به درجات متفاوتی از انواع سرطانها به خصوص سرطانهای شایعی چون ریه، سینه و دستگاه گوارش پیشگیری می‌کند.

منبع: باشگاه خبرنگاران

قواعد بخش پذیری اعداد

قاعده بخش پذیری عدد بر 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15

 

قاعده تقسیم بر 1 :  

همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 2 :

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر 2 باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر 2 است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

 

 

قاعده تقسیم بر 3 :

عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. باقی مانده ی تقسیم عدد بر 3 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

 

 

قاعده تقسیم بر 4 :

الف) عددی بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقی مانده تقسیم هر عدد بر 4 مساوی باقی مانده تقسیم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .

مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.

ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

 

 

قاعده تقسیم بر 5 : 

عددی بر۵بخش پذیر است که رقم یکانش بر۵ بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر۵ باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر ۵ است.(رقم یکان آن عدد 0 یا 5 باشد)

مثال- اعداد ۶۵،  240 و 800  بر۵ بخش پذیر هستند.

 

 

قاعده تقسیم بر 6 :

عددی بر 6 بخش پذیر است که  بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

 

 

قاعده تقسیم بر 7 :

عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا:         

( 8 = 2 * 4)                            5194

                                                                         ( 2= 2 *1)              511  = 8 – 519

                                                                                             49 = 2- 51

49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.

 

 

قاعده تقسیم بر 8 :

الف) عددی بر8  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که مجموع رقم یکان، به اضافه ی 2 برابررقم دهگان، به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد ۶۵۳۵۲بر 8 بخش پذیر است. زیرا ۲۴=۲+ ۵* ۲+ ۳* ۴و ۲۴بر ۸بخش پذیر می باشد.

 

 

قاعده تقسیم بر 9 :

عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم عدد بر9 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

 

 

قاعده تقسیم بر 10 :

 عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

 

 

قاعده تقسیم بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:

14 = 2 + 3 + 4 + 5

3 = 1 + 0 + 2

11 = 3 - 14

 

قاعده تقسیم بر 12 :

عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد 72 و  120  و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.

 

 

قاعده تقسیم بر 13 :

عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:

         ( 28 = 7 * 4)                             247

( 8 = 2 * 4)               52 = 28 + 24

13 = 8 + 5

 

قاعده تقسیم بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که   بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 =  14)

مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

 

 

قاعده تقسیم بر 15 :

عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)

مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.