اثبات رابطه مساحت مثلث متساوی الاضلاع

^{روش اول : می دانیم در این مثلث ارتفاع وارد بر ضلع آن را نصف می کند پس  داریم:}

^{روش دوم : می دانیم مساحت هر مثلث برابر نصف حاصل ضرب دو ضلع در سینوس زاویه بین است پس داریم :}

^{روش سوم : با استفاده از رابطه هرون داریم:}