تفاوت بین قضیه، لم و اصطلاحات مهم ریاضی

💢تعریف Definition💢

یک شرح دقیق و غیر مبهم از یک لفظ (اصطلاح) ریاضی. تعریف، معنای یک کلمه را با ارائه دادن تمام ویژگی هایی (فقط همان ویژگیها) که باید درست باشد مشخص می کند.

🍁🍁🍁🍁🍁

💢قضیه Theorem 💢

یک عبارت ریاضی است که با استفاده از استدلال ریاضی اثبات می شود. در یک مقاله ریاضی، لفظ قضیه برای نتایج خیلی مهم استفاده می شود.

🍁🍁🍁🍁🍁

💢لم Lemma💢

یک نتیجه کوچک است که تنها هدف آن کمک به اثبات یک قضیه است. لم به عنوان وسیله ای در راه اثبات یک قضیه استفاده می شود. گاهی اوقات بعضی از لم ها خود به تنهایی خیلی مهم هستند مثل لم زرن، لم اوریسون، لم برنساید و...

🍁🍁🍁🍁

💢گزاره Proposition💢 

یک نتیجه‌ی اثبات شده و اغلب جالب که عموماً اهمیت کمتری نسبت به قضیه دارد.

🍁🍁🍁🍁

💢نتیجه(فرع) Corollary💢

یک پی آمد که اثبات(معمولاً کوتاه) آن اساساً به یک قضیه‌ی داده شده متکی است. (معمولاً میگوییم این یک نتیجه از قضیه‌ی A است)

🍁🍁🍁🍁🍁

💢حدس Conjecture💢

گزاره ای که (فعلاً) اثبات نشده اما اعتقاد بر آن است که درست باشد. مثل حدس کولاتز، حدس گلدباخ و ....

🍁🍁🍁🍁🍁

💢ادعا Claim💢

یک خبر است که بعداً اثبات می شود. اغلب مثل یک لم غیررسمی مورد استفاده قرار می گیرد.

🍁🍁🍁🍁

💢اصل Axiom/Postulate💢

یک حکم که بدون اثبات پذیرفته می شود. اصول پایه های اساسی هستند که از آنها همه قضایا اثبات می شوند. مثل اصل5 اقلیدس

🍁🍁🍁🍁🍁

💢اتحاد Identity💢

یک عبارت ریاضی که تساوی دو کمیت یا مقدار (اغلب متغیر) را نشان می دهد. مثل اتحاد اویلر و ...

🍁🍁🍁🍁

💢تناقض یا پارادوکس Paradox💢

یک عبارت که با استفاده از مجموعه ای از اصول و تعاریف می توان هم درستی و هم اشتباه بودن آن را نشان داد. تناقض ها اغلب برای نشان دادن ناسازگاری در نظریه های نقض شده استفاده می شود(پارادوکس راسل). لفظ پارادوکس اغلب به طور غیر رسمی برای تشریح یک نتیجه متحیرکننده یا  دور از عقل استفاده می شود که از یک مجموعه از قواعد حاصل شده است. مثل پارادوکس باناخ تارسکی و...

اشتباه کجاست؟؟؟

دریافت
مدت زمان: 28 ثانیه 

محاسبه سریع حاصلضرب اعداد دو رقمی

دریافت
مدت زمان: 29 ثانیه 

دلایل ریپورت شدن در پیام رسان تلگرام را بدانید !

👇👇👇👇👇👇

محبوبیت زیاد در استفاده از پیام رسان نلگرام موجب شد تا سوء استفاده کننده گان مثل همیشه از محبوبیت پیام رسان تلگرام در استفاده در بین کاربران سوء استفاده کنند که تیم توسعه پیام رسان تلگرام برای جلوگیری از تبلیغات آزار دهنده ویژگی ریپورت را برای این پیام رسان معرفی و ارائه کرد تا دست سو جویان برای سوء استفاده کوتاه شود این کار در اپلیکیشن پیام رسان تلگرام تا حد مناسبی توانست پاسخگو باشد و تبلیغ کنندگان نتوانند به راحتی از پیام رسان تلگرام برای اهداف خود سوء استفاده کنند اما دارای مشکلاتی نیز بود که در ادامه به آن خواهیم پرداخت.

🌀🌀🌀

هدف ما این است که کاربران را با دلایل ریپورت شدن در پیام رسان تلگرام آشنا کنیم با این که این ویژگی یکی از ویژگی های جالب برای استفاده درست از این پیام رسان بود اما تعداد بسیاری نیز به اشتباه دچار مشکل ریپورت در تلگرام شدند تلگرام برای خارج کردن افراد به اشتباه ریپورت شده ربات Spam info Bot را در آخرین نسخه پیام رسان تلگرام معرفی نمود که کاربر با استفاده از ربات اسپم تلگرام برای تلگرام درخواست خارج شدن از ریپورت را بفرستد در صورتی که بی دلیل ریپورت شده باشد بعد از چند روز با ارسال درخواست از طریق ربات Spam info Bot از ریپورت خارج خواهد شد.

💻💻💻

    ارسال پیام از طرف شما برای افرادی که شماره آنها در دفترچه تلفن شما یا آن ها وجود نداره مهمترین دلیل ریپورت شدن در پیام رسان تلگرام می‌باشد سعی کنید به افرادی که شماره آن ها را که در دفترچه تلفن خود ذخیره ندارید پیام ندهید.

    استفاده از حالت last seen recently برای مخفی کردن آنلاین بودن یکی از ویژگی های پیام رسان تلگرام قابلیت مخفی سازی آنلاین بودن کاربر است مدرکی جهت اثبات برای ریپورت شدن در حالت last seen recently وجود ندارد اما بهتر است این ویژگی را فراموش کنید.

⭕️⭕️⭕️

    ارسال ۱۰۰ ها پیام تکراری در طول روز برای افراد مختلف موجب می‌شود که تلگرام شما را به عنوان اسپمر شناسایی کند.

    ساخت کانال و گروه های زیاد و حذف کردن آن ها یکی از دلایل ریپورت شدن می‌باشد همچنین حذف سوپر گروه ها با تعداد زیاد کاربر موجب ریپورت شدن در پیام رسان تلگرام خواهد شد.

⌨⌨⌨

راه حل کاملی برای رفع ریپورت در حال حاضر به جز تماس با پیام رسان تلگرام با استفاده از ربات Spam info Bot وجود ندارد و تمامی راه ها غیر قابل استفاده می‌باشند برای خارج شدن از ریپورت از همین ربات استفاده کنید.

مثلث برمودا

مثلث برمودا که به نام مثلث شیطان هم شناخته می‌شود، حدود منطقه‌ای در ناحیه غربی اقیانوس اطلس شمالی است که گفته می‌شود بیش از ۵۰ کشتی و ۲۰ هواپیما به طرز مرموزی در این منطقه ناپدید شده و یا از بین رفته‌اند. البته مثلث برمودا دقیقاً شبیه مثلث نیست و فقط ظاهری شبیه مثلث دارد. بر پایه نیروی دریایی ایالات متحده آمریکا چنین مثلثی وجود ندارد و نام آن در انجمن نام‌های جغرافیایی ایالات متحده شناخته شده نیست.در فرهنگ عامه برخی ناپدید شدن‌ها به فراهنجار یا فعالیت‌های زیست فرازمینی در این ناحیه نسبت داده شده است. شواهد و اسناد نشان می‌دهد که شمار بالایی از رویدادها یا دروغ بوده‌اند یا به درستی گزارش نشده بودند یا اینکه توسط نویسنده‌هایی اب و تاب بیش از اندازه گرفته بودند.صندوق جهانی طبیعت در پژوهشی در سال ۲۰۱۳ فهرست ۱۰ منطقه خطرناک برای کشتیرانی را اعلام کرد اما نام مثلث برمودا در میان آن‌ها نبود.

نقشه جغرافیایی مثلث برمودا بر روی بخشی از اقیانوس اطلس در سواحل جنوب شرقی آمریکا واقع است.رأس آن نزدیک برمودا و قسمت انحنای آن از سمت پایین فلوریدا گسترش یافته و از پورتوریکو گذشته، به طرف جنوب و شرق منحرف شده و از میان دریای سارگاسو گذر کرده و دوباره به سوی برمودا بازگشته‌است. طول جغرافیایی در قسمت غرب مثلث برمودا ۳۳ درجه‌است.این ناحیه یکی از پر رفت‌وآمدترین خط‌های سفرهای دریایی است و روزانه کشتی‌هایی از اروپا، قاره آمریکا و جزیره‌های کارائیب به آن منطقه رفت‌وآمد می‌کنند. کشتی‌های تفریحی از فلوریدا و یا پروازهای تجاری و هواپیماهای شخصی به فراوانی از فلوریدا، کارائیب و آمریکای جنوبی به این منطقه سفر می‌کنند.

(قسمتی از مثلث برمودا که بیشترین اتفاقات در آن اتفاق افتاده است)

نخستین ادعای ناپدیدشدن غیرعادی در برمودا را ادوارد ون وینکل جونز در ۱۶ سپتامبر ۱۹۵۰ در مجلهٔ آسوشیتد پرس ارائه داد.دو سال بعد، مجلهٔ فیت مقاله‌ای کوتاه از جورج ایکس با عنوان «رمز و رازهای دریا پشت درب‌های ما هستند» منتشر کرد. در این مقاله درباره از دست دادن بسیاری از هواپیماها و کشتی‌ها از جمله پرواز ۱۹ به طور جامع صحبت شده‌است. در آوریل ۱۹۶۲، مجلهٔ لژیون آمریکایی ادعا کرد که نکتهٔ مهمی در پرواز ۱۹ وجود داشته‌است.این مجله ادعا کرد که فرمانده مأموریت گفته‌است: «ما در حال ورود به آب‌های سفید هستیم و هیچ چیز خوب به نظر نمی‌رسد. ما نمی‌دانیم که در کجا هستیم. آب سبز است یا سفید؟» حتی شایعه شد که پرواز ۱۹ به مریخ فرستاده شده‌است. این مقاله برای نخستین بار نشان داد که مردم از وقایع رخداده در این منطقه را دنبال می‌کنند. در فوریه ۱۹۶۴، «وینسنت گادیس» در مجله ارگزوا در مقاله‌ای به نام «مثلث برمودا قاتل است» درباره پرواز ۱۹ و دیگر رخدادهای این منطقه نوشت. در سال بعد، گادیس مقالهٔ خود را تا جایی گسترش داد که تبدیل به یک کتاب شد.

پرواز 19

در روز پنجم دسامبر ۱۹۴۵ پنج بمب افکن اونجر به منظور انجام یک پرواز تمرینی که پرواز شماره نوزده نامیده می‌شد، از پایگاه نظامی فوت لودردیل واقع در "فلوریدا" به هوا برخاستند. طبق برنامه، آنها می‌بایست یک مسیر مثلثی شکل را طی کنند و دوباره به پایگاه بازگردند. خلبانان این پرواز قبلاً چندین بار چنین تمرینی را انجام داده بودند و از این رو این ماموریت برایشان دشوار نبود. از سوی دیگر خلبانان و خدمه این پنج بمب افکن را افرادی با تجربه و ماهر تشکیل می‌دادند و همه هواپیماها مجهز به بهترین دستگاه بی سیم و تجهیزات هوانوردی آن زمان بودند. در ساعت ۱۴ و ده دقیقه آنروز، هر پنج بمب افکن به هوا برخاستند و با سرعتی در حدود ۲۰۰ مایل در ساعت به سوی خاور به پرواز در آمدند. در ساعت سه و چهل و پنج دقیقه ستوان "تایلور" فرمانده این اسکاداران طی تماس رادیویی با برج مراقبت فریاد زد: برج مراقبت... وضعیت اضطراری پیش آمده ... انگار ما از مسیر خود منحرف شده‌ایم... ما قادر نیستیم زمین را ببینیم ... تکرار می‌کنم ... ما قادر نیسنیم زمین را ببینیم! مسئول برج مراقبت پرسید: حالا در چه موقعیتی هستید؟

-موقعیت خود را به درستی نمی‌دانیم... اصلاً نمی‌دانیم کجا هستیم. به نظر می‌رسد راه را گم کرده‌ایم! مسئول برج مراقبت از این سخن متعجب شد. چگونه ممکن بود همه ى پنج هواپیما با سرنشینان پر تجریه خود، در شرایطی که هوا کاملاً مساعد بود راه خود را گم کنند؟ برج مراقبت گفت: خونسرد باشید و سعى کنید به سوی غرب پرواز کنید. اما ستوان تایلور پاسخ داد: ما اصلاً نمی‌دانیم غرب کجاست... همه دستگاه‌ها از کار افتاده ... همه چیز شگفت انگیز است. هیچ جهتی را نمی‌توانیم تشخیص دهیم. حتی اقیانوس شکل دیگری به خود گرفته است ... چند لحظه بعد، دوباره صدای ستوان تایلور به گوش رسید که دیوانه وار فریاد زد: ما وارد آب‌های سفید می‌شویم ... کمک ... کمک ... و این آخرین پیام ستوان تایلور بود و صدای او برای همیشه خاموش شد.

(5 هواپیمایی که در پرواز 19 ناپدید شدند)

مسئولان فرودگاه وضعیت اضطراری اعلام کردند و یک هواپیمای گشت و نجات دریایى مارتین مرینر با سیزده سرنشین و مجهز به کلیه وسایل نجات از زمین برخاست تا به جستجوی هواپیماهای گمشده بپردازد، ولی شگفت این که این هواپیما نیز به همان سرنوشت پنج بمب افکن دچار گردید و برای همیشه ناپدید شد! ساعاتی بعد برج مراقبت نیروی دریایی در "اوپالوکا" پیام ضعیفی دریافت کرد که مربوط به یکی از هواپیماهای پرواز شماره نوزده بود. این بسیار عجیب بود چرا که به موجب پیش‌بینی، موجودی بنزین آخرین هواپیما می‌بایست تقریباً دو ساعت پیش تمام شده باشد در حالی که این هواپیما هنوز در آسمان بود! سپیده دم روز بعد ۲۴۲ فروند هواپیما و هجده فروند کشتی طى جستجوهاى منظم و هماهنگ به جستجوی هواپیماهای گمشده پرداختند، ولی علیرغم تلاشهاى فراوان و پیگیر، هیچ اثر یا باقیمانده‌ای از آنها نیافتند. واقعیت این حادثه تا به امروز مشخص نشده و این ماجرا همچنان در شمار یکی از اسرار حل نشده عالم باقی‌مانده است.

آیا پسورد من امن است!!؟؟؟؟

در این لینک شما میتونید میزان امنیت پسوردهاتون رو بسنجید این سایت اطلاعات خوبی از رمزهای عبورتون به شما میده، مثلا مدت زمات کرک کردن پسورد و .... 

کشف تازه ریاضیدانان دانشگاه استنفورد در مورد اعداد اول

پژوهشگران الگوی بسیار عجیبی را در اعداد اول پیدا کردند که همان «انحراف» پیشتر ناشناخته را در آنها نشان می دهد.

اعداد اول، همانطور که احتمالا به یاد دارید ارقامی هستند که تنها بر خودشان و یک بخش پذیرند (مقلا 2، 3، 5، 7، 11 و 13) و وجود آنها در مجموعه اعداد حسابی را هم نمی توان پیش بینی کرد و حتی هیچ فرمول خاصی هم برای پیدا شدنشان دراین مجموعه وجود ندارد.

از همین رو، هنوز مشخص نیست که آیا پیدایش این ارقام از الگوی خاصی تبعیت می کند یا خیر یا حتی آیا روزی فرا می رسد که ریاضیدانان بتوانند راز این اعداد را کشف کنند. در هر حال همه ریاضیدانان روی این نکته اتفاق نظر دارند که توزیع اعداد اولی که پشت سر هم ظاهر می شوند مثلا 2 و 3 سطح خاصی از تصادفی بودن دارد.

اخیرا دو ریاضیدان به نام های Kannan Soundararajan و Robert Lemke Oliver از دانشگاه استنفورد تصمیم گرفتند که این فرضیه «تصادفی» بودن را مورد بررسی قرار دهند و با نوع غیرمنتظره ای از انحراف در توزیع اعداد اول متوالی برخورد کردند.

آنها بررسی های خود را روی صد میلیون عدد اول نخست انجام دادند و در این مجموعه دریافتند، که در 18.5 درصد از موارد احتمال دارد یک عدد اول منتهی به 1 بعد از رقمی بیاید که آن نیز به یک ختم شده (مثلا 31  و 41) که اگر این اعداد واقعا تصادفی باشند، چنین اتفاقی نباید رخ بدهد (با در نظر داشتن اینکه اعداد اول صرفا می توانند به یک، سه، هفت یا نه ختم شوند) این احتمال باید برابر با 25 درصد می بود.

بنابراین علیرغم آنکه نمی توان این میزان احتمال را یک الگو خواند، در عین حال نمی توان گفت که تصادفی است. در مورد توزیع متوالی دیگر ارقام هم باید بگوییم که اعداد اول منتهی به سه و هفت در سی درصد موارد رویت شدند و آنها که به 9 ختم می شدند نیز در 22 درصد مواد پشت سر هم قرار گرفتند (مثلا 99 و 89).

جلوگیری از هک شدن اکانت تلگرام ((جدید))

هک کردن سرورهای تلگرام کاری دشوار و تقریباً غیرممکن هست، اما هکرها همیشه راههایی رو برای بدست آوردن اطلاعات اکانت قربانی دارند که بیشترین دلیل هک شدن یک اکانت سهل انگاری صاحب اکانت هست که نکات امنیتی رو رعایت نکرده و اطلاعات اکانتش رو هک کردند.

همان طور که گفتم تا این لحظه روشی برای هک تلگرام پیدا نشده ولی افرادی هستند با مهندسی اجتماعی اطلاعات اکانت تون رو بدست می آورند.

با استفاده از روش های زیر میتوانیم از هک شدن اکانت تلگرام مان جلوگیری کنیم،پس با ما همراه باشید:

الف) رمزی قویی برای تلفن هوشمند تان انتخاب کنید تا دیگران وارد تلفن تان نشوند.

ب) رمز برنامه ی تلگرام خودتون رو از قسمت تنظیمات برنامه فعال کنید، برای فعال کردن رمز تلگرام خودتون مراحل زیر رو انجام بدهید:

تنظیم نرم افزار اینترنت دانلود منیجر (IDM) برای دانلود شبانه

شما برای روشن شدن خود کار سیستم باید از نرم افزار "Auto PowerOn & ShutDown" استفاده کنید. و پس از "sleep" در ساعت مشخص روشن می شود.

اغلب ارائه دهندگان سرویس های اینترنت پرسرعت و ADSL زمانی را برای دانلود شبانه و رایگان قرار میدهند، اگر شما هم جزو طرفداران دانلود شبانه و رایگان هستید، این آموزش بدردتان خواهد خورد.

در این آموزش نحوه شروع شدن دانلود خودکار در ساعت معین و خاموش شدن سیستم به هنگام اتمام دانلود و یا در زمان مشخص را توضیح می دهیم. اینکار با استفاده از نرم افزارهای مدیریت دانلود انجام می شود. بسیاری از شما با نرم افزار اینترنت دانلود منیجر یا IDM آشنا هستید.

نرم افزار اینترنت دانلود منیجر را اجرا کرده و گزینه scheduler را انتخاب کنید.

---

 

در صفحه باز شده در سربرگ scheduler  را انتخاب کنید.one-time downloadingگزینه 

---

گزینه start download at را انتخاب کرده و در کادر زمان بندی، ساعت شروع دانلود را مشخص کنید.

---

درقسمت Daily تمام روز های هفته یا همان روزی که دوست دارید دانلود انجام شود را انتخاب کنید.

---

گزینه stop download at را انتخاب کرده و در قسمت زمان بندی ساعت پایان دانلود را وارد کنید.

---

گزینه Number of retries for each file if downloading failed را فعال کرده و در کادر روبه رو عدد (1000) را قرار دهید.

---

 

 در این مرحله تمام گزینه های قسمت آخر را انتخاب کرده و کلید apply را بزنید.

---

 

وارد سربرگ files in the queue شده و در کادر Download تعداد دانلود فایل های همزمان را مشخص کنید و کلید apply را بزنید.

---

 

برای اضافه کردن فایل به لیست دانلود شبانه  بعد از مشخص کردن محل ذخیره فایل گزینه Download Later را بزنید.

---

 

از لیست باز شده گزینه Main download queue را انتخاب کرده و برای نشان ندادن این پنجره Don’t ask me again را زده و کلید ok را بزنید.

 

ابزار شناسایی سارقان شبکه‎های بی‎سیم خانگی

چه کسی به وای‎فای من نفوذ کرده است؟

همه ما می‎دانیم که این روزها هر کسی می‎تواند مبادرت به هک کردن کلمه عبور شبکه وای‎فای ما کند. اصلی‎ترین عامل پیشگیرانه در این زمینه انتخاب یک کلمه عبور پیچیده و غیرقابل حدس زدن است. اما بعضی اوقات اگر پسورد انتخابی شما ضعیف باشد یا هکری که شما را مورد هدف قرار داده، قدرتمند باشد ممکن است کلمه عبور شبکه وای‎فای شما هک شود. حالا در چنین شرایطی چه باید کرد؟ اول از همه، باید کلمه عبور را تغییر داد و برای جلوگیری از نفوذهای بعدی کار دوم این است که فرد نفوذی را شناسایی کنید.

توصیه ما به شما این است که همیشه دستگاه‎های متصل به شبکه وای‎فای خود را بررسی کنید و مطمئن شوید که دستگاه ناشناسی به شبکه شما متصل نشده باشد. اغلب سارقان وای‎فای سرعت اتصال شما به اینترنت را کم می‎کنند و شما با کند شدن بیش از اندازه سرعت ارتباطی خود به این مشکل پی خواهید برد. با استفاده از نرم‌افزارها و اپلیکیشن‎های معرفی شده در ادامه، روی کامپیوتر شخصی یا موبایل خود ببینید چه تعداد دستگاه به شبکه وای‎فای شما متصل شده است:

Who’s On My WiFi؛ شناسایی دستگاه‎های متصل به وای‎فای

Who’s On My WiFi یک نرم‌افزار رایگان است که قابلیت‎های بسیار زیادی دارد. با این نرم افزار شما می‎توانید به راحتی تعداد دستگاه‎هایی را که در حال حاضر به شبکه وای‎فای شما متصل شده‎اند را شناسایی کنید. شما می‎توانید آدرس ای‎پی، آدرس مک و نام دستگاه متصل شده را مشاهده کنید. برای بهره‎مندی از قابلیت‎های این نرم افزار مراحل زیر را دنبال کنید:

1. نسخه ویندوز نرم‌افزار Who’s On My WiFi را دانلود و روی کامپیوتر خود نصب کنید.
2. زمان نصب نرم افزار تمام مراحل را با دقت دنبال کنید.
3. بعد از نصب و اجرای برنامه روی دکمه Scan Now کلیک کنید تا نام تمام دستگاه‎های متصل به شبکه (موبایل یا کامپیوتر) در فهرست مربوطه به نمایش گذاشته شود.

توجه داشته باشید که هر زمان که یک دستگاه جدید به شبکه وای‎فای شما متصل می‎شود این نرم‌افزار شما را از طریق یک اعلامیه در ویندوز مطلع می‎کند. Who’s On My Wifi با وجود رایگان بودن از هیچ گونه روش تبلیغاتی استفاده نمی‎کند و شما به راحتی می‎توانید از مزایای آن بهره‎مند شوید.

WiFi Guard؛ شناسایی افرادی که از وای‎فای استفاده می‎کنند

این نرم‌افزار برای هر دو پلتفرم ویندوز و مک قابل دسترس است. این نرم‌افزار نیز شبیه به Who’s On My Wifi عمل می‎کند و بهترین روش جایگزین برای مشاهده کسانی است که به شبکه وای‎فای شما متصل می‎شوند.

شما می‎توانید نسخه ویندوز و مک نرم افزار WiFiGuard را از سایت رسمی‎ آن دانلود کنید.

شناسایی نفوذکنندگان روی موبایل

اپلیکیشن Who is on My WiFi را از Google Play یا itunes دانلود کنید. با این اپلیکیشن شما می‎توانید تعداد دستگاه‎های حال حاضر متصل به شبکه وای‎فای خود را شناسایی کنید.

Fing نیز یک اپلیکیشن مفید دیگر برای شناسایی کسانی است که به شبکه وای‎فای شما متصل شده‎اند. این اپلیکیشن در مقایسه با اپلیکیشن قبلی از قابلیت‎های پیشرفته بسیار بیشتری برخوردار است. شما می‎توانید اطلاعات بسیار زیادی از دستگاه‎های متصل به شبکه از قبیل آدرس ای‎پی، آدرس مک، نام سازنده، نام دستگاه و خیلی اطلاعات دیگر را به دست آورید.

دانلود از Google Play‎
دانلود از itunes

حالا که با روش شناسایی سارقین شبکه وای‎فای خود آشنا شده‎اید، راحت‎تر می‎توانید امنیت شبکه وای‎فای خود را تامین کنید. فراموش نکنید که اولین و مهم‎ترین روش پیشگیری از سرقت انتخاب یک کلمه عبور سخت و پیچیده است.