مسئله ی دوم از استادان ماشاالله و مجید رضوی

تست تالیفی از استاد محمد مهربان

آبشار کمرد رودهن

 

کمرد در فاصله 20 کیلومتری تهران و در جاده منتهی به رودهن واقع شده است و آبشار کمرد در انتهای یک دره پوشیده از درختان نارون ، چنار و زرشک کوهی خودنمایی میکند .

 

اگر چه این آبشار زیبا فقط در فصل بهار آب دارد ولی زیبایی این منطقه مختص به یک فصل نیست و در تمام فصول سال دیدنی است غارهای کوچک و بزرگ و شکافهای عمیق بر دیواره آبشار فراوانند که در هنگام بی آبی نیز منظره آبشار را دیدنی میکنند. بد نیست بدانید مساحت یکی از این غارها به 20 متر هم میرسد که مسیر دسترسی به آن جالب میباشد و نوعی صخره نوردی کوتاه است .

 

سرچشمه این آبشار از یک چشمه یا قنات بزرگ در دامنه آراکوه به ارتفاع 2650 متر است که قسمت اعظم آن به وسیله لوله برای مصرف اهالی روستا استفاده میشود و سرریز آن در فصل بهار از آبشار جاری میشود . این آبشار خوراک یک تور یک روزه در جمع گرم خانواده است .

 

 

گردآوری و انتشار : پایگاه تخصصی گردشگری ایران

نسبت طلایی

سبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست می‌آید که حدود 1.618033988749894848294586834 است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. مثال معروف آن‌ها، کاغذهای استاندارد سری A (مانند کاغذ A4 به ابعاد 210×297 میلی‌متر) است که در آن‌ها نسبت طول به عرض برابر نسبت طلایی است. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و ...) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

فرمول ریاضی جمع کردن چادر !

گروهی از دانشمندان توانسته‌اند ساده‌ترین و کم‌انرژی‌ترین راه برای تا کردن یک چادر مسافرتی تاشو را پیدا کنند. این روش در یک حرکت، چادر بزرگ را به سه حلقه تودرتو تبدیل کرده و آن را جمع می‎کند.

مجید جویا: آیا تا به حال برایتان پیش آمده که بخواهید یک چادر مسافرتی قوس‌دار را جمع کرده و در کیفش جا دهید؟ چاره کار همین جاست؛ نظریه‌ای ریاضی برای توصیف شکل‌هایی که انواع حلقه‌های انعطاف‌پذیر تشکیل‎دهنده این چادرها به خود می‌گیرند. آلین جوناس، دانشمند علم مواد در دانشگاه کاتولیک فرانسوی زبان لوون در بلژیک که سرپرستی این تحقیق را به عهده داشته است، می‌گوید: «ما بهترین راه را برای خم کردن این حلقه‌ها پیدا کرده‌ایم».
به گزارش نیچر، حلقه‌های خم شده در بسیاری از استفاده‌های روزمره خود را نشان می دهند. جوناس و همکارانش مثال‌هایی دیگری را از این کاربردها به غیر از استفاده در چادرها می‌آورند که شامل سبدهای جمع شو لباس، دروازه‌های خود باز شونده فوتبال و مجسمه‌های ساخته شده از چوب و یا کاغذ است. خم شدن حلقه‌‌ها هم بیش از حدی است که بتوانند به حالت یک حلقه معمولی مسطح قرار بگیرند، بنابراین یا آنها به شکل زین سه بعدی خم می‌شوند و یا با پیچیدن به شکل چیزی که شبیه توده‌ای از حلقه‌های مسلسل است، در حجم صرفه جویی می‌کنند.
 

 

گرد و گرداگرداین پژوهشگران در تحقیق خود نشان داده‌اند که این شکل‌ها را می‌توان با استفاده از نظریه‌ای که به مفهوم ریاضی کلیدی واحدی به نام "بیش خمش" استناد می کند، با دقت بالایی پیش‌بینی کرد. بیش خمش مقداری است که به وسیله آن یک حلقه بیشتر از یک دایره کامل تانشده با همان طول، خم می‌شود.
از این نتایج می‌توان برای پیدا کردن ساده‌ترین مسیر‌های تا پشدن برای فرو کاهیدن یک حلقه بیش خمیده شده به یک سیم پیچ کوچک استفاده کرد (مشکل همیشگی جمع کردن یک چادر مسافرتی). جوناس می‌گوید: «پیدا کردن این مسیر به طور تجربی چیز کمی نیست. شما به طور طبیعی و با تغییر شکل دادن حلقه به دو دایره کوچک‌تر شروع می‌کنید، چون این آسان‌ترین راه ممکن است. اما سپس مجبور می‌شوید که این فرایند را ادامه دهید و حلقه را به شکل‌هایی درآورید که نیاز به انرژی بیشتری دارند».
«در عوض، اگر شما راهی را که ما پیشنهاد می‌کنیم طی کنید، مجبور به استفاده انرژی بیشتری در شروع خواهید بود، اما پس از آن باید از موانع کم انرژی‌تری عبور کنید تا به دره انرژی حلقه‌ای که به صورت سه‌تایی بر روی هم قرار گرفته است، برسید». که بدین معنی است که شما با دنبال نکردن مسیری که در ابتدا کم‌ترین انرژی را مصرف می‌کند، در ادامه به دام مصرف انرژی بیشتر نیفتاده‌اید. محققین روشی را با جزئیاتش برای بهترین راه رسیدن به سه حلقه روی هم قرار گرفته، فراهم کردند که در انیمیشن بالا می‌بینید.
آنها همچنین نشان دادند که چنین حلقه‌ای می‌تواند حتی به صورت فشرده‌تر و تا شده‌تری ساخته شود، مثلا در 5 حلقه به جای 3 حلقه. جوناس می‌گوید: «این کار سخت‌تر است، به دلیل اینکه موانع انرژی بزرگ‌تر هستند». و می‌افزاید که برای یک چادر، بهترین راه این خواهد بود که سه نفر حضور داشته باشند. او هیچ دلیلی نمی‌بیند که چرا مسیر تاشوی پیش‌بینی شده گروهش نباید برای چادر‌های واقعی، اجرایی شود، البته به شرطی که ماده میله اصلی، به اندازه کافی قوی و انعطاف‌پذیر باشد.
 

از چادر زدن تا کروموزوم‌هاجوناس فکر می‌کند که شاید در مقیاس مولکولی نیز، این نتایج برای فهم شکل‌ برخی حلقه‌های نسبتا سخت مولکولی همچون پلامید‌ها (حلقه‌هایی از دی‌ان‌ای که درون جاندارانی همانند باکتری‌ها یافت می‌شوند) و دیگر پلیمرهای حلقه‌ای شکل به کار آید.
باسیله آدولی، ریاضیدانی در مرکز جین لراند دآلمبرت در دانشگاه پیر و مادام کوری پاریس مشغول به کار است، اشاره می‌کند که یافته‌های نسبتا مشابه و مرتبط دیگری توسط خیلی افراد دیگر گزارش شده است. وی می‌گوید: «در حال حاضر علاقه زیادی به این نوع مسائل مکانیکی بنیادین وجود دارد». برای مثال او می‌گوید که مسئله مشابهی مربوط به حاشیه‌های خم شده در لبه‌های برخی برگ گیاهان مطرح شده است.
جوناس می‌گوید که با مقایسه کارش با کارهای قبل از این، یافته او که عامل تنهای بیش خمش، مسئله مکانیکی را توصیف خواهد کرد، «خاصیتی را دارد که به ما اجازه می‌دهد تا قوانین عمومی را پیدا کنیم و ابزارهای طراحی با قابلیت کاربرد آسان را تهیه کنیم».

سهم معدل دانش آموزان دبیرستان در کنکور سراسری

رییس مرکز سنجش و آموزش وزارت آموزش و پرورش ضمن اعلام اینکه بر اساس تصمیمات اتخاذ شده برای کنکور سراسری سال 94 که ثبت‌نام آن در بهمن‌ماه انجام می‌شود، افزایشی در سهم معدل برای پذیرش کنکور نخواهیم داشت، گفت: میزان تاثیر سوابق تحصیلی در قبولی کنکور سراسری داوطلبان همان 25 درصد خواهد بود.

عبدالرسول عمادی در گفت‌وگو با ایسنا، درباره سه پایه شدن متوسطه دوم و تاثیر آن در تغییر نحوه محاسبه سوابق تحصیلی در کنکور سراسری دانشگاه‌ها اظهار کرد: براساس قانون سنجش و پذیرش دانشجو در مراکز آموزش عالی باید هرساله بر تعداد دروس نهایی که به سازمان سنجش اعلام می‌شود، افزوده شود.

وی افزود: همچنین باید در راستای حذف تدریجی کنکور هرساله افزایشی در سهم معدل برای پذیرش در کنکور سراسری داشته باشیم.

وی افزود: اما بر اساس تصمیمات اتخاذ شده برای کنکور سراسری سال 94 که ثبت‌نام آن در بهمن‌ماه انجام می‌شود، افزایشی در سهم معدل برای پذیرش کنکور نخواهیم داشت و میزان تاثیر سوابق تحصیلی در قبولی کنکور سراسری داوطلبان همان 25 درصد خواهد بود.

معمای جالب قتل در کنار صخره ها

مردی شتابان وارد اداره پلیس شد در حالیکه پشت سر هم این جمله را تکرار میکرد " همسرم را کشتند .... همسرم را کشتند ...." . یکی از افراد پلیس از او پرسید که چه اتفاقی افتاده و داستان از چه قرار است. مرد توضیح داد که هنگامیکه اطراف صخره های کنار دریا همراه همسرش که چند قدمی از او عقبتر بوده قدم میزدند، ناگهان صدای رعد بسیار بلندی به گوشش رسیده. او وحشت زده از صدای بلند، برمیگردد تا ببیند صدا از کجا بوده ! ناگهان برق مهیبی محیط را روشن می کند و همسرش جیق می کشد. هنگامیکه رویش را به سمت همسرش برمی گرداند، می بیند که همسرش از بالای صخره ها سقوط کرده و به پایین افتاده و همان لحظه مردی را در حال فرار میبیند.

 

پلیس پس از شنیدن تمامی صحبتهای مرد اعلام میکند که اظهارات او دروغ بوده و او را بلافاصله به جرم قتل همسرش دستگیر میکنند. به نظر شما پلیس چگونه می دانسته که او قاتل است؟

چطور برای کنکور آماده شوم؟

نحوه مطالعه در ماه‌های آخر معجزه‌ای در روند کار دربر خواهد داشت، که شاید بتوان گفت تمام مدت مطالعه یک طرف و دو ماه آخر طرف دیگر.
با داشتن یک برنامه مطالعاتی مناسب برای این دوره می‌توان از توانایی‌های خود به خوبی استفاده کرده و از پراکنده خوانی دوری گزید.

پیشنهاد می‌شود، داوطلبان برنامه مطالعاتی خود را برای این دوره در دو قسمت تهیه کنند:

دانلود از یوتیوب بدون نیاز به نرم‌افزار

دانلود از یوتیوب به کمک وب‌سایت ClipConverter

حتماً با وب‌سایت یوتیوب آشنایی دارید. سرویسی که از طرف شرکت گوگل ارائه می‌شود و در آن می‌توانید فیلم ببینید، فیلم آپلود کنید و آن‌ها را به اشتراک گذارید. اگر اینترنت پرسرعت دارید و راهی هم بلد هستید که به سایت یوتیوب دسترسی داشته باشید، می‌توانید بسیار در یوتیوب خوش بگذرانید. در میان این گشت و گذار‌ها در یوتیوب، اگر از فیلمی خوشتان آمد و خواستید آنرا روی کامپیوترتان دانلود کنیدو راه حل ساده‌ای وجود دارد که می‌توانید بدون نیاز به نصب نرم‌افزار جانبی دانلود فیلم و موزیک را از یوتیوب به راحتی انجام دهید.

۱- به سایت http://www.clipconverter.cc بروید. این یک وب‌سایت قدرتمند است که به شما کمک می کند به راحتی از یوتیوب دانلود کنید.

۲- آدرس کامل ویدئویی را که می‌خواهید از یوتیوب دانلود کنید را به صورت کامل از نوار آدرس مرورگرتان کپی کنید و در کادر طوسی رنگ سایت کلیپ‌کانورتر وارد کنید.

۳- در قسمت Conversion Format می‌توانید ساختار ویدئو را تغییر دهید. مثلاً آن‌را به عنوان فایل صوتی (اگر می‌خواهید از یک کلیپ موزیک ویدئو آهنگ MP3 بسازید) دانلود کنید یا پسوند آن‌را تغییر دهید (مثلاً با تبدیل به MP4 آن‌را قابل اجرا برای گوشی‌های آیفون کنید). اگر هم فایل اصلی یوتیوب را می‌خواهید دانلود کنید تنها کافیست Download را انتخاب کنید. در نهایت روی دکمه Continue کلیک کنید.

۴- در مرحله بعدی می‌توانید کیفیت فیلم را برای دانلود انتخاب نمایید. بسته به ویدئوی اصلی در سایت یوتیوب، ویدئوی انتخابی شما می‌تواند اچ‌دی (HD) یا با کیفیت‌های پایینتر دانلود شود که انتخاب آن در این مرحله امکانپذیر است. در برخی از ویدئوها کیفیت ۴K نیز قابل مشاهده است!

۵- در قسمت File Name می‌توانید نامی دلخواه برای فایل دانلودی خود انتخاب کنید و در نهایت روی دکمه Start کلیک کنید تا عملیات تبدیل فایل آغاز گردد.

۶- پس از اتمام عملیات تبدیل فایل ویدئوی یوتیوب که ممکن است چند دقیقه‌ای طول بکشد، با کلیک روی دکمه Download فایل فیلم شما شروع به دانلود از یوتیوب می‌کند.

دانلود از یوتیوب به کمک وب‌سایت detURL

روش دانلود از یوتیوب از طریق این وب‌سایت جالب است! تنها کافی است طابق شکل زیر، در آدرس فیلم یوتیوب pwn‌ را تایپ کنید و کلید اینتر را بزنید. صفحه مرورگر شما به سایت detURL منتقل می‌شود و نیز اطلاعات فیلم یوتیوب مشخص است. در زیر این اطلاعات لینک‌های مختلفی برای دانلود در اختیار شما قرار می‌گیرد که با انتخاب هر کدام گزینه‌های دانلود به صورت فایل صوتی و یا ویدئو در اختیار شما قرار می‌گیرد.

راهی دقیقتر برای اندازه گیری فاصله کهکشان

محققان راهی جدید برای اندازه گیری فاصله کهکشانهایی که میلیونها سال نوری از ما دورترند، پیدا کرده اند. آنها از این روش برای اندازه گیری فاصله کهکشان NGC4151 با الهام از "چشم سائرون" از فیلم ارباب حلقه های استفاده کرده اند. یکی از ویژگی های کلیدی این متد اینست که تنها 10 درصد خطا دارد. سیاه چاله ها در کهکشانها با بلعیدن مقدار زیادی از گازها و گرد غبار که در اطرافشان وجود دارند، در حال بزرگ شدند. 

در این فرآیند مواد به شدت گرم و روشن می شوند و به منبع بزرگی از انرژی به نام هسته فعال کهکشان (AGN) تبدیل می شود. گرد و غبار گرم به شکل یک حلقه دور این سیاهچاله ها قرار گرفته و از خود اشعه مادون قرمز تولید می کند که محققان بعنوان خط کش از آن استفاده می کنند. این تاخیر فاصله نوری است که باید از نزدیک سیاهچاله به حلقه گرد و غبار (با سرعت نور) حرکت کند. محققان موفق شدند با ترکیب اندازه فیزیکی حلقه گرد و غبار با سایز ظاهری آن موفق به تعیین فاصله کهکشان NGC 4151 شدند.

منبع